Судно было построено в Финкантиери на верфи Мудзано в рамках договора от 2003 года о двустороннем сотрудничестве по ликвидации подводного флота России. Само строительство было согласовано в июле 2002 года после саммита G8 в Кананаскисе (Канада), где лидеры приняли решение о Глобальном партнерстве против распространения оружия и материалов массового уничтожения.

В рамках партнерства страны, входящие в G8, должны были выделить на это 20 млрд. долл. в период между 2002 и 2012 годами, из которых 10 млрд. долл. должны быть выделены США, а остальные 10 млн. — другими членами G8.

В 2005 году очевидный недостаток выделенных и потраченных средств был обсуждён на саммите G8 в Токио. Италия была в числе тех стран, которые пересмотрели свои обязательства в рамках Глобального партнёрства, и выделила дополнительно 360 млн. евро (560 млн. долл.) сверх суммы, оговоренной в 2003 году.

Контракт по «Россите», который начнёт своё действие в 2011 году, был подписан в апреле 2008 года между заместителем директора российской государственной корпорации по атомной энергии «Росатом» Евгением Евстратовым и Джованни Баттиста Нарбон, начальником отдела управления производственной политикой Министерства экономического развития Италии.

Судно было официально спущено на воду 16 декабря. Его размер составляет 84 метра в длину и 14 метров в ширину. У него есть два грузовых трюма с возможностью регулирования температуры. Это судно может перевозить до 720 тонн груза на расстояние до 3000 километров.

ФГУП «Атомфлот» — предприятие, ответственное за эксплуатацию и обслуживание российских атомных ледоколов, — будет принимать «Росситу» в течение несколько месяцев в 2011 году и обеспечивать его работу, пока оно будет курсировать между посёлками Гремиха, Губой Андреева, Сайда-Губой, Северодвинском и другими, где будет проводиться демонтаж атомных подводных лодок. Корпус корабля сильно укреплён, поскольку он будет иметь дело со льдом, следуя по Северному морскому пути.

Отходы, погруженные на «Росситу», будут доставлены сначала в северные порты, после чего они отправятся по железной дороге на химический комбинат «Маяк» для хранения и переработки.

Судно является частью двунаправленного соглашения, подписанного Россией и Италией. Оно также включает строительство комплекса по утилизации и хранению радиоактивных отходов в Губе Андреева. Две подводные лодки уже были демонтированы в рамках совместного итальяно-российского проекта.

Правительства Италии и России подписали такое соглашение о сотрудничестве для ликвидации российских атомных подводных лодок и безопасного захоронения радиоактивных отходов и отработавшего ядерного топлива в ноябре 2003 года.